Οδηγία στα μαθηματικά, τι χρειάζεται να γνωρίζετε για την επίλυση προβλημάτων;

Τι χρειάζεται ένας φοιτητής για να λύσει τα μαθηματικά προβλήματα;? είναι μια από τις συχνότερες ερωτήσεις στον τομέα των μαθηματικών διδασκαλίας. Και είναι ότι αυτό το θέμα συνήθως παρουσιάζει πολλά προβλήματα για τους μαθητές. Επομένως, σε ποιο βαθμό μεταδίδεται σωστά?

Για το σκοπό αυτό, είναι σημαντικό να ληφθεί υπόψη ποια είναι τα θεμελιώδη συστατικά που πρέπει να αναπτύξουν οι σπουδαστές να μάθουν και να κατανοήσουν τα μαθηματικά και επίσης, πώς αναπτύσσεται αυτή η διαδικασία. Μόνο με αυτόν τον τρόπο μπορεί να ασκηθεί κατάλληλη και προσαρμοσμένη διδασκαλία στα μαθηματικά.

Με αυτό τον τρόπο, για να κατανοήσουμε τη μαθηματική λειτουργία, Ο φοιτητής πρέπει να έχει τέσσερα βασικά στοιχεία:

• Το γλωσσική και πραγματική γνώση κατάλληλη για την οικοδόμηση της ψυχικής αντιπροσώπευσης των προβλημάτων.
• Ξέρεις οικοδομήσουμε σχηματική γνώση να ενσωματώσει όλες τις προσβάσιμες πληροφορίες.
• Το δικό σου στρατηγικές και μετα-στρατηγικές δεξιότητες για την καθοδήγηση της επίλυσης του προβλήματος.
• Έχετε το διαδικαστικές γνώσεις για την επίλυση του προβλήματος.

Επίσης,, είναι σημαντικό να έχουμε κατά νου ότι αυτά τα τέσσερα στοιχεία αναπτύσσονται σε τέσσερις διαφορετικές φάσεις στα καθήκοντα της επίλυσης των μαθηματικών προβλημάτων. Στη συνέχεια, θα εξηγήσουμε τις διαδικασίες που εμπλέκονται σε κάθε μία από αυτές:

• Μετάφραση του προβλήματος.
• Ενσωμάτωση του προβλήματος.
• Προγραμματισμός της λύσης.
• Εκτέλεση της λύσης.

1- Μετάφραση του προβλήματος

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνει ο φοιτητής όταν αντιμετωπίζει ένα μαθηματικό πρόβλημα είναι να το μεταφράσει σε μια εσωτερική εκπροσώπηση. Με αυτόν τον τρόπο, θα έχετε μια εικόνα των διαθέσιμων δεδομένων και των στόχων τους. Τώρα που οι δηλώσεις μεταφραστεί σωστά, είναι απαραίτητο ότι ο μαθητής γνωρίζει τόσο τη συγκεκριμένη γλώσσα ανάλογα με την περίπτωση πραγματικής γνώσης. Για παράδειγμα, ότι το τετράγωνο έχει τέσσερις ίσες πλευρές.

Μέσω της έρευνας, μπορούμε να το παρατηρήσουμε οι μαθητές καθοδηγούνται πολλές φορές από επιφανειακές και ασήμαντες πτυχές των δηλώσεων. Αυτή η τεχνική μπορεί να είναι χρήσιμη όταν το κείμενο επιφάνειας είναι συνεπές με το πρόβλημα. Ωστόσο, όταν αυτό δεν συμβαίνει, η προσέγγιση αυτή συνεπάγεται μια σειρά προβλημάτων. Γενικά, το πιο σοβαρό είναι αυτό οι μαθητές δεν καταλαβαίνουν τι ζητούν. Η μάχη χάνεται πριν ξεκινήσουμε. Αν κάποιος δεν ξέρει τι πρέπει να επιτύχει, είναι αδύνατο να το εκτελέσει.

Επομένως, η διδασκαλία στα μαθηματικά πρέπει να ξεκινήσει με την εκπαίδευση στην μετάφραση των προβλημάτων. Πολλές έρευνες το έχουν δείξει Η ειδική εκπαίδευση όταν δημιουργείτε καλές διανοητικές αναπαραστάσεις προβλημάτων βελτιώνει τη μαθηματική ικανότητα.

2- Ενσωμάτωση του προβλήματος

Μόλις γίνει η μετάφραση της δήλωσης του προβλήματος σε μια ψυχική εκπροσώπηση, το επόμενο βήμα είναι η ολοκλήρωση σε ένα σύνολο. Για να εκτελέσετε αυτό το καθήκον είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζετε τον πραγματικό στόχο του προβλήματος. Επιπλέον, πρέπει να γνωρίζουμε ποιους πόρους διαθέτουμε τη στιγμή που τον αντιμετωπίζουμε. Με λίγα λόγια, αυτό το καθήκον απαιτεί την επίτευξη ενός συνολικού οράματος για το μαθηματικό πρόβλημα.

Οποιοδήποτε σφάλμα κατά την ενσωμάτωση των διαφόρων δεδομένων Αυτό θα σημαίνει μια αίσθηση έλλειψης κατανόησης και απώλειας. Στη χειρότερη περίπτωση, θα έχει ως συνέπεια την επίλυσή του με εντελώς λανθασμένο τρόπο. Επομένως, είναι σημαντικό να τονιστεί αυτή η πτυχή στην διδασκαλία των μαθηματικών διότι είναι το κλειδί για την κατανόηση ενός προβλήματος.

Όπως και στην προηγούμενη φάση, οι μαθητές τείνουν να επικεντρώνονται περισσότερο στις επιφανειακές πτυχές παρά στις βαθιές. Κατά τον προσδιορισμό του τύπου του προβλήματος, αντί να εξετάζουν το στόχο του προβλήματος, εξετάζουν τα λιγότερο συναφή χαρακτηριστικά. Ευτυχώς, αυτό μπορεί να λυθεί μέσω ειδικών οδηγιών και τους μαθητές είναι εξοικειωμένοι με το ίδιο πρόβλημα μπορεί να παρουσιαστεί με διαφορετικούς τρόπους.

3- Σχεδιασμός και επίβλεψη της λύσης

Εάν οι μαθητές έχουν καταφέρει να γνωρίζουν το πρόβλημα σε βάθος, το επόμενο βήμα είναι να δημιουργηθεί ένα σχέδιο δράσης για την εξεύρεση λύσης. Τώρα είναι η ώρα να υποδιαιρέσετε το πρόβλημα σε μικρές ενέργειες που σας επιτρέπουν να προσεγγίζετε προοδευτικά τη λύση.

Αυτό είναι, ίσως, το πιο πολύπλοκο μέρος όταν πρόκειται για την επίλυση μιας μαθηματικής άσκησης. Απαιτεί μια μεγάλη γνωστική ευελιξία μαζί με μια εκτελεστική προσπάθεια, ειδικά αν έχουμε ένα νέο πρόβλημα.

Μπορεί να φαίνεται ότι η διδασκαλία στα μαθηματικά γύρω από αυτή την πτυχή φαίνεται αδύνατη. Αλλά η έρευνα μας έχει δείξει αυτό Μέσω διαφόρων μεθόδων μπορούμε να επιτύχουμε μια αύξηση των επιδόσεων στον προγραμματισμό. Βασίζονται σε τρεις βασικές αρχές:

• Εκπαιδευτική μάθηση. Οι μαθητές μαθαίνουν καλύτερα όταν είναι αυτοί που αναπτύσσουν ενεργά τις γνώσεις τους. Μια βασική πτυχή στις θεωρίες των κονστρουκτιβιστών.
• Συμβουλοποιημένη οδηγία. Η επίλυση προβλημάτων σε ένα ουσιαστικό πλαίσιο και με χρήσιμη βοήθεια βοηθά πολύ τους μαθητές να καταλάβουν.
• Συνεργατική μάθηση. Η συνεργασία μπορεί να βοηθήσει τους μαθητές να μοιραστούν τις ιδέες τους και να ενισχυθούν από τα υπόλοιπα. Αυτό, με τη σειρά του, προωθεί τη γενετική μάθηση.

4- Εκτέλεση της λύσης

Το τελευταίο βήμα κατά την επίλυση ενός προβλήματος είναι να βρούμε τη λύση σε αυτό. Γι 'αυτό, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τις προηγούμενες γνώσεις μας σχετικά με τον τρόπο επίλυσης ορισμένων λειτουργιών ή τμημάτων ενός προβλήματος. Το κλειδί για την καλή εκτέλεση έχει βασικές εσωτερικές δεξιότητες, που μας επιτρέπουν να λύσουμε το πρόβλημα χωρίς να παρεμβαίνουμε σε άλλες γνωστικές διαδικασίες.

Η πρακτική και η επανάληψη είναι μια καλή μέθοδος για την προετοιμασία αυτών των δεξιοτήτων, αλλά υπάρχουν και άλλα. Αν εισάγουμε άλλες μεθόδους εντός της διδασκαλίας στα μαθηματικά (όπως διδασκαλίες σχετικά με την έννοια του αριθμού, μετράνε και τον αριθμό γραμμών), η μάθηση θα πρέπει να ενισχυθεί σε μεγάλο βαθμό.

Όπως βλέπουμε, η επίλυση μαθηματικών προβλημάτων είναι μια σύνθετη διανοητική άσκηση που αποτελείται από ένα πλήθος σχετικών διαδικασιών. Προσπαθώντας να διδάξουν σε αυτό το μάθημα συστηματικά και σταθερά είναι ένα από τα χειρότερα λάθη που μπορείτε να κάνετε. Αν θέλουμε σπουδαστές με μεγάλη μαθηματική ικανότητα, πρέπει να είμαστε ευέλικτοι και να επικεντρωθούμε στις οδηγίες σχετικά με τις διαδικασίες.

Εκμεταλλευτείτε το μυαλό σας μέσω διανοητικού υπολογισμού Ο ψυχικός υπολογισμός δεν είναι μόνο ένα άλλο εργαλείο των μαθηματικών. Είναι ένα όπλο εξουσίας από το οποίο μπορεί να ωφεληθεί κάθε παιδί και κάθε ενήλικας. Διαβάστε περισσότερα "