Γιατί μας κοστίζουν να μαθαίνουμε τα μαθηματικά;

Εάν κάναμε μια έρευνα που μας ρώτησε το πιο μισητό θέμα του σχολείου, μια μεγάλη πλειοψηφία θα έλεγε ότι είναι μαθηματικά. Τι κατά τη διάρκεια της σχολικής σκηνής ήταν ένας εφιάλτης στην ενηλικίωση, γίνεται μια μεγάλη απόσπαση για όλα όσα έχουν να κάνουν με τις αριθμητικές λειτουργίες.

"Είμαι κακός με λογαριασμούς" ή "αυτό δεν είναι για μένα, είμαι περισσότερο για γράμματα" είναι πολύ συνηθισμένες φράσεις. Στις περισσότερες περιπτώσεις, πίσω από αυτές τις προτάσεις είναι δυσάρεστες αναμνήσεις με τις αριθμητικές πράξεις που φαίνεται να έχουν υπαγορεύσει σε μας αυτή την πρόταση.

Τα μαθηματικά αναπτύσσουν το μυαλό

Ενώ όταν είμαστε νέοι, αρχίζουμε να προσθέσετε, χωρίς να συνειδητοποιούν τη χρήση διαφόρων καθημερινών αντικειμένων (για παράδειγμα, αν έχω δύο μήλα και να αγοράσετε τρεις πόσα έχω;) Κατά τη διάρκεια των ετών και τη μελέτη των μαθηματικών στο σχολείο, ορισμένοι από εμάς αρχίζουν να αισθάνονται μια αντίθεση στα μαθηματικά που δεν θα εγκαταλείψουμε πλέον.

Ποιος είναι ο λόγος της ανησυχίας μας σε αυτόν τον τομέα? Οι ειδικοί δείχνουν ότι αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι άνθρωποι έχουμε σοβαρά προβλήματα με την ικανότητα αφαίρεσης και αυτό μας καθιστά δύσκολο να εργαστούμε με συμβολικά στοιχεία.

Ο Jean Piaget, ψυχολόγος γνωστός για τη θεωρία του σχετικά με τη γνωστική ανάπτυξη στα παιδιά, έχει ήδη διαπιστώσει ότι η ικανότητα αφαίρεσης ήταν ένα σημαντικό στοιχείο στη μάθηση. Στην πραγματικότητα, στη θεωρία του, αυτή η ικανότητα δεν χρησιμοποιήθηκε για να κυριαρχήσει μέχρι περίπου 11 χρόνια, ηλικία στην οποία, σύμφωνα με τον Piaget, θα μπορούσαμε να αρχίσουμε να κυριαρχήσουμε τη λογική-μαθηματική γνώση.

Από την άλλη πλευρά, σε πολλές περιπτώσεις ο κακός διδακτικός οργανισμός συμβάλλει στην απομυθοποίηση από τον αριθμό που εμφανίζεται. Από τη μία πλευρά, δεν είναι ασυνήθιστο ένας δάσκαλος να προσαρμόζεται στο ρυθμό των πιο προηγμένων μαθητών μιας τάξης, ξεχνώντας την εξέλιξη των υπολοίπων.

Για τους καθυστερημένους μαθητές, σε άλλα μαθήματα όπου η κατανόηση μπορεί να μην διαδραματίζει τόσο σημαντικό ρόλο, η εξοικονόμηση αυτής της απόστασης δεν είναι τόσο δύσκολη. Ωστόσο, εάν χαρακτηρίζονται από κάτι μαθηματικά, είναι επειδή η γνώση είναι κατ 'ανάγκη σωρευτική. Πρέπει να ξέρετε πώς να πολλαπλασιάσετε καλά για να καταλήξετε στην κατανόηση άλλων πιο σύνθετων λειτουργιών.

Έτσι, τα κενά στα μαθηματικά στην αρχή τιμωρούν τον σπουδαστή που αποσυνδέθηκε σε κάποιο σημείο από τις εξηγήσεις του δασκάλου του με πολύ υψηλό κόστος..

Ο εχθρικός κόσμος των μαθηματικών

Πόσο είναι (-4) + (-2); Δεν υπάρχει ιδέα! Ας βρούμε γρήγορα μια αριθμομηχανή που είναι υπεύθυνη για την επίλυση αυτού του προβλήματος. Αλλά αν αρχίσουμε να λογίζουμε, οι αρνητικοί αριθμοί μπορούν να μεταφραστούν σε "χρέη". Σε αυτή την περίπτωση, αν χρωστάμε 4 ευρώ και έπειτα 2 επιπλέον, θα συσσωρεύσουμε χρέος 6 ευρώ.

Αυτό το παράδειγμα είναι απλό και μπορεί εύκολα να κατανοηθεί. Αλλά το πραγματικό πρόβλημα προκύπτει όταν προσθέτουμε κλάσματα, τύπους, τετραγωνικές ρίζες ή δυνάμεις. Τώρα, αναζητήστε την αριθμομηχανή! Μπορούμε να το κάνουμε και θα επιτύχουμε ένα αποτέλεσμα, αλλά θα αποστασιοποιήσουμε τη δυνατότητα κατανόησης της λογικής που διέπει αυτές τις πράξεις.

Θα ρωτήσετε, για ποιο διάολο θέλω αυτή τη λογική? Η λογική μας σώζει χώρο στη μνήμη μας, γιατί στην πραγματικότητα να γνωρίζετε τα μαθηματικά πρέπει να γνωρίζετε δύο τύπους και μερικές ενδείξεις για το δρόμο: μαζί τους μπορούμε να χτίσουμε το υπόλοιπο σε λίγα λεπτά χωρίς να χρειάζεται να τις απομνημονεύσουμε όλες.

Η δύναμη της αφαίρεσης των μαθηματικών

Οι άλλοι τομείς της διδασκαλίας, όπως η λογοτεχνία ή η ιστορία, μας επιτρέπουν να απεικονίσουμε τι μαθαίνουμε ή διαβάζουμε. Εάν, για παράδειγμα, το βιβλίο λέει ότι "Η μάχη του Βατερλώ ήταν μια αντιπαράθεση που διοικείται από τον Ναπολέοντα Βοναπάρτη", μπορούμε να φανταστούμε μια πολεμική σκηνή με έναν άνδρα και το καπέλο του σε ένα άλογο.

Τώρα, αν η άσκηση δείχνει την επίλυση "4x - 3y = 16" είναι λίγο περίπλοκο να το απεικονίσετε με κάτι απτό. Στην πραγματικότητα, για να λυθεί η εξίσωση, ακόμα κι αν προέρχεται από ένα πραγματικό πρόβλημα, πρέπει να πάμε σε έναν παράλληλο και αφηρημένο κόσμο, να βρείτε τη λύση εκεί και στη συνέχεια να την υιοθετήσετε στο ίδιο το πρόβλημα.

Η μετάβαση σε αυτόν τον αφηρημένο κόσμο δεν είναι μια ιδιοτροπία, είναι επειδή λειτουργεί με αυτόματους νόμους και σχεσιακή λογική, που διευκολύνουν τη λύση των προβλημάτων. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο λέγεται ότι τα μαθηματικά χρειάζονται τεράστια ικανότητα αφαίρεσης.

Μαθηματικά κίνητρα

Ας επιστρέψουμε στους χαμένους μαθητές μας στην τάξη που περιγράψαμε νωρίτερα. Ποιο θα είναι το κίνητρό σας για τα μαθηματικά αν πρέπει να ακούτε ένα μάθημα κάθε μέρα που δεν καταλαβαίνετε? Πρέπει να καθίσουν για μια ώρα, ακούγοντας μια γνώση που δεν είναι σε θέση να εξομοιώνουν γιατί ο δεσμός που τους συνδέει με αυτό που ήδη γνωρίζουν, απλά δεν υπάρχει.

Αυτό είναι αναμφισβήτητα το καλύτερο έδαφος αναπαραγωγής για τα μαθηματικά που συνδέονται στενά με την ανικανότητα και την απογοήτευση. Δείτε πώς μερικοί από τους συναδέλφους σας καταλαβαίνουν τι σας φαίνεται αδύνατο, δημιουργεί ένα αίσθημα κατωτερότητας και εμφανίζεται η μεγάλη λογική πλάνη. Αν έχω τον ίδιο δάσκαλο, πηγαίνω στην ίδια τάξη και δεν το καταλαβαίνω, θα είναι ότι «δεν είμαι φτιαγμένος για αυτό» ακόμα και κάτι πιο δύσκολο και πιο περίπλοκο για να ξεπεραστεί: «Είμαι αδέξιος".

Τα κόλπα των μαθηματικών

Ενώ πιστεύαμε ότι οι αριθμοί και οι λογαριασμοί "είναι δύσκολοι", η αλήθεια είναι ότι το γυαλί εξαρτάται πολύ από τη στιγμή που το εξετάζουμε. Μας κοστίζει ένα άλλο τραγούδι. Για να σταματήσουμε να μισούμε τα μαθηματικά ίσως πρέπει να γνωρίζουμε ποιος είναι ο στόχος σας. Τίποτα περισσότερο και τίποτα λιγότερο από "να λύσει πραγματικά προβλήματα".

Ψάχνουμε συνεχώς για κόλπα, ώστε τα ποσά και οποιαδήποτε εξίσωση "να βγουν" για εμάς και γι 'αυτό τα βιβλία μαθηματικών με μυστικά αυτού του τύπου είναι πολύ επιτυχημένα. Εδώ έχουμε και μια ενόχληση: οι αναγνώστες απομνημονεύουν τα βήματα, αλλά δεν τους αιτιολογούν. Ο καλύτερος τρόπος για να μάθετε, να απολαύσετε και ακόμη και για να φτάσει να θέλει τα μαθηματικά είναι να Ψάξτε για την λαϊκή και ελκυστική πλευρά σας.

"Δεν υπάρχει υποκατάστημα των μαθηματικών, όσο αφηρημένο, που δεν μπορεί να εφαρμοστεί κάποια μέρα στα φαινόμενα της πραγματικότητας".

- Νικολάι Λομπατσέφσκι -

Τεχνικές για να ενισχύσετε την εστίαση της μελέτης σας και να μάθετε γρηγορότερα Η εστίαση στη μελέτη είναι το κλειδί για την επίτευξη αποτελεσμάτων. Οι τεχνικές μελέτης δεν είναι τίποτα εάν η εστίαση δεν επιτευχθεί. Διαβάστε περισσότερα "